David by Michelangelo; dithered by User:Gerbrant using own software (cropped from Image:Dithering algorithms.png) [Public domain], via Wikimedia Commons

Niezbyt dawno, w czasie rozmowy z archiwist? z Londynu, mieli?my okazje sprzecza? si? na temat dpi plików cyfrowych. Wydawa?o mi si? wtedy, ?e to zwyk?e nieporozumienie, a? do chwili, kiedy inny archiwista z du?ej instytucji w Polsce zacz?? przekonywa? mnie, ?e filmy 35 mm (negatywy) skanuje si? z rozdzielczo?ci? 600 dpi. Poniewa? da?oby to skan podobny do rastrowych zdj?? w starych gazetach (u?ywano tam procesu zwanego dithering) - patrz obraz po prawej,  by?em nieco zaskoczony. Da?o to impuls do napisania tego blogu o do?? powszechnej, jak wida?,  mitologii dpi.  O skanie tego negatywu b?dzie nieco dalej, na pocz?tek wst?p o rozdzielczo?ci.

Rozdzielczo??

Rozdzielczo?? optyczna jest poj?ciem o ustalonej reputacji pochodz?cym z optyki, i w ogólno?ci definiuje, dla danego systemu optycznego, jak daleko musz? by? odleg?e od siebie dwa obiekty (np. dwie równoleg?e linie), aby da?o si? je odró?ni? - je?li s? za blisko, zmyj? si? w jeden.  Rozdzielczo?? obiektywów zale?y od jako?ci soczewek i od ?rednicy soczewki, rozdzielczo?? b?ony filmowej od wielko?ci ziarna itp. Rozdzielczo?? optyczn? wyra?a si? cz?sto w liniach na centymetr. Przy digitalizacji rozdzielczo?? optyczna jest podstawym parametrem, gdy? okre?la, jak drobne szczegó?y orygina?u b?d? wiernie oddane w zapisie cyfrowym.

Rozpowszechnienie technik cyfrowych wprowadzi?o inn? miar?, nazywan? te? rozdzielczo?ci?, a okre?laj?c? liczb? pikseli na które podzielony jest oryginalny obraz, w stosunku do jego fizycznego wymiaru, w czasie konwersji na plik cyfrowy. Dla odró?nienia od rozdzielczo?ci optycznej nazywamy t? miar? Rozdzielczo?ci? pikselow? (RP), i wyra?amy j? zwyczajowo w pikselach na cal, w skrócie DPI (litera D pochodzi od kropki, ‘dot’). Je?li wi?c skanujemy obraz który ma szeroko?? 2 cali, i dzielimy ten wymiar na 600 elementów, zapisuj?c jasno?? (kolor) w ka?dym, to otrzymujemy skan z RP = 300 dpi. Mo?emy zrobi? tak samo w drugim wymiarze (wysoko?ci) i je?li u?yjemy tej samej g?sto?ci, co jest powszechne, to wysoko?? 3 cali podzielimy na 900 elementów, a piksele b?d? kwadratowe.

Jak si? ma RP do rozdzielczo?ci (optycznej) zale?y wy??cznie od wielko?ci szczegó?ów na oryginale, które chcemy zachowa?. Dla ilustracji we?my arkusz gazety, z notatk? napisan? nonparelem. Font ten o wielko?ci 6 p. ma ok 2 mm  (0.08 cala) wysoko?ci. Ile pikseli potrzeba aby móc ten tekst odczyta?? Z ilustracji poni?ej wida?, ?e przy 20 pikselach daje si? ju? liter? z pewnym wysi?kiem odcyfrowa?, ale 50 pikseli poka?e j? lepiej. Daje to 250 dpi (= 20 / 0.08) minimum, 625 dpi (= 50 / 0.08) optymalnie.

Ilustracja rozdzielczo?ci (z Wikipedii).

RP jest prostym stosunkiem liczby pikseli N w jednym wymiarze do d?ugo?ci orygina?u L. D?ugo?? wyra?amy tradycyjnie w calach, cho? mo?na ?atwo przeliczy? na centymetry.

RP = N / L

Z powy?szego wynika równie? wprost, ?e w od??czeniu od orygina?u, plik cyfrowy obrazu nie posiada RP. Jest to szczególnie jasno widoczne dla zdj?? cyfrowych. Zdj?cie odzwierciedla ?wiat trójwymiarowy na dwuwymiarowym czujniku optycznym, i cho? znamy liczb? pikseli (reklamowan? w aparatach jako megapiksele), to nie istnieje szeroko?? czy wysoko?? oryginalnego obrazu, gdy? brak tego obrazu. Podobnie jest z ka?dym innym obrazem cyfrowym - RP odnosi si? wy??cznie do procesu konwersji, je?li skanowali?my p?aski obiekt, nie do ko?cowego, przetworzonego obrazu.

Rastrowa grafika cyfrowa (np. zdj?cie w pliku tiff, jpg czy png), charakteryzuje si? tylko wymiarami podanymi w pikselach. Plik mo?e mie? 100 x 100 pikseli (kwadratowy) albo 3000 x 2000 pikseli (w proporcji 3:2). Rozmiar na dysku jest proporcjonalny do iloczynu tych dwóch wymiarów je?li nie uleg? kompresji (kompresja mo?e zmniejszy? rozmiar wielokrotnie). Rozdzielczo?? obrazu albo optyczna zale?y tylko od tego, jak drobne szczegó?y s? w tym obrazie zawarte, albo ile pikseli jest u?yte dla zobrazowania najmniejszego szczegó?u. Nieostre zdj?cie o wymiarze 3000 pikseli mo?e mie? mniejsz? rozdzielczo?? ni? identyczne ale ostre zdj?cie o wymiarze 1000 pikseli.

Jakby w zaprzeczeniu stwierdzenia, ?e plik cyfrowy nie ma dpi, programy do obróbki obrazów rastrowych, takie jak photoshop, i zapisy w danych plików graficznych (np. EXIF) u?ywaj? RP do charakteryzacji pliku. Dlaczego tak jest, dowiemy si? w drugiej cz??ci, o magii 72.

Magia 72

W dobie druku na papierze istnia?a potrzeba ustalenia standardowych rozmiarów czcionek tak, aby drukarz móg? wybra? z kaszty zecerskiej odpowiedni rozmiar. W roku 1737 Perre Simon Fournier wprowadzi? standard, oparty na stopie francuskiej, wkrótce (w 1775) zamieniony przez François-Ambroise Didota na stop? parysk?. System Pica, u?ywany w USA oparty jest na stopie typograficznej (ró?nej od stopy anglosaskiej), gdzie jedna pica to 1/72 stopy (a w nowszym systemie Postscript 1 punkt to 1/72 cala). Pierwsze monitory komputerowe mia?y rozdzielczo?? 72 kropek na cal (dpi). Pozwala?o to na wy?wietlenie czcionek o wielko?ci 10 punktów lub wi?kszych, cho? nawet przy 10 p. rozdzielczo??, szczególnie ma?ych liter, by?a s?aba.

Manipulacja definicjami pochodzi ju? z tego okresu. Aby poprawi? czytelno?? liter, Microsoft za?o?y?, ze rozdzielczo?? ekranu jest 96 dpi (bez zmiany rzeczywistej rozdzielczo?ci ekranów) co pozwoli?o na zwi?kszenie rozmiaru czcionek o ?. Od tej pory te same ekrany u?ywane w PC by?y traktowane jako ekrany 96 dpi, a w Apple jako ekrany 72 dpi.

Ten trend naginania definicji pozosta? do dzi? w okre?laniu RP w plikach cyfrowych. Zdj?cie, które robi? kamer? (Canon) o wielko?ci sensora 10 megapikseli ma wymiary 3888 na 2592 pikseli i zajmuje  28.8 MB pami?ci a na dysku, a po kompresji ok 3.8 MB. Ale w danych EXIF zapisanych przez kamer?, jest równie? RP. Jaka ona jest? Mo?na si? ju? domy?le?, ?e jest to zupe?nie fikcyjna warto?? RP = 72 dpi. Po prostu wszystkie kamery propaguj? t? fikcj? ustalaj?c ten parametr na tradycyjnej magicznej warto?ci 72. Z równania RP = N / L mo?na oczywi?cie obliczy? wymiar, i dla d?u?szego boku tego obrazu otrzymujemy 1372 mm (o 15% wi?kszy od papieru format A0). Poniewa? równanie ma 3 zmienne, wi?c ka?de dwie wystarcz?, aby obliczy? trzeci?. np. N i L, albo RP i N, albo RP i L.

Jaki jest powód propagowania tej fikcji? Nie jest to jasne, ale podejrzewam, ?e przyzwyczajenia wymieraj? bardzo powoli, i tak, jak w Polsce u?ywamy systemu Didota z 1775 opartego o stop? parysk?, tak ludziom pracuj?cym w grafice trudno si? rozsta? z mitem dpi.

Jaka jest wi?c odpowied? na zagadk? z pocz?tku artyku?u? Koledzy z du?ej Instytucji w Polsce skanuj? u?ywaj?c fikcyjnej RP w wielko?ci 600 dpi, ustawiaj?c jednocze?nie “docelowy” fikcyjny rozmiar na 150 mm. Program pos?usznie i po cichu przelicza, u?ywaj?c rozmiaru klatki negatywu (35 mm), ?e rozdzielczo?? powinna by? 150/35 = 4.3 raza wi?ksza, i skanuje z RP = 2571 dpi. Poniewa? jest to rozdzielczo?? w granicach mo?liwo?ci skanera, wi?c skaner nie musi robi? interpolacji, i wynik jest bliski po??danemu. Przypomina to troch? pytanie, z jak? szybko?ci? jad? samochodem z ?odzi do Warszawy. Mój samochód jedzie z szybko?ci? 5 milimetrów na godzin? i doje?d?a do Warszawy w 3 godziny. Jest to oczywi?cie mo?liwe, je?li fikcyjna pr?dko?? 5 mm/godz jest obliczana u?ywaj?c odleg?o?ci z mapy Polski w skali 1 do miliona.

Skala ekranu

By? mo?e RP ma jaki? sens przy okre?laniu, jak s? one pokazywane na ekranie - w ko?cu ekran ma swoje fizyczne wymiary?  Ekrany produkowane dzi? maja jednak ró?ne wielko?ci i ró?n? rozdzielczo??. Szerokie ekrany komputerowe maja RP w granicach 95 - 110 dpi. Mniejsze ekrany tabletów - 220 do 260 dpi, nowe telefony komórkowe ponad 300 dpi. Rozdzielczo?? jest zwykle dopasowana do typowej odleg?o?ci, z której si? ogl?da obraz. Co wi?cej, wszystkie obrazy s? teraz skalowane przez oprogramowane tak, aby zmie?ci?y si? w jakim? prostok?cie u?ywanym do ich wy?wietlania. Co wi?cej, po obróceniu obrazu o 90 stopni, zmienia si? jego skala a wi?c ‘pozorne dpi’. Tak wi?c nawet i w tym przypadku powinni?my si? po?egna? z mitem dpi.

Podsumowanie

Obrazy w postaci cyfrowej nale?y charakteryzowa? wymiarem w pikselach (zwykle u?ywa si? d?y?szego z dwóch wymiarów, albo wymiaru w poziomie). Typowe wymiary to 320 pikseli (nadaje sie do emailu), 640, 800 (rozmiary dawnych monitorów), 1200, 1600 itp. pikseli. Oryginalne zdj?cia robione aparatem cyfrowym maj? 4000 pikseli lub wi?cej.

• Rozdzielczo?? to mo?liwo?? rozró?nienia szczegó?ów w obrazie na który patrzymy. Rozdzielczo?? optyczna mo?e by? wyra?ona w liczbie linii na centymetr.
• Przy wykonywaniu skanu (lub fotografii cyfrowej) p?askiego obiektu, u?ywamy parametru który okre?la, na ile pikseli podzielili?my dana d?ugo?? (osobno w dwóch wymiarach). Parametr ten nazywa si? rozdzielczo?ci? w pikselach (RP) i wyra?any jest w pikselach na cal, w skrócie dpi.
• Formu?a która okre?la RP to RP = N / L, gdzie N to liczba pikseli obrazu cyfrowego a L to wymiar oryginalnego obiektu.
• Plik cyfrowy charakteryzuje si? (m.in) wymiarami w pikselach w dwóch wymiarach, ale nie posiada RP ani L.
• Opieraj?c si? na rozmiarze w pikselach N, mo?na plikowi przypisa? dowoln? kombinacj? rozdzielczo?ci pikselowej RP i wymiaru L, takich, ?e N = RP * L. Te pary N i L mog? by? wybrane w sposób arbitralny.
• Obrazy s? zawsze skalowane na ekranie (komputera, tableta, telefonu itp.).
• Przy u?ywaniu oprogramowania graficznego nale?y zwraca? szczególn? uwag? na parametry RP, L i N, gdy? zmiana jednego z nich mo?e prowadzi? do niespodziewanych wyników, w zale?no?ci o tego, który z pozosta?ych program traktuje jako sta??.

Czytaj wi?cej

• Artyku? w Wikipedii po angielsku opisuj?cy dpi
  
• Artyku? w Wikipedii po polsku b??dnie rozpowszechniaj?cy mit dpi
  
• Artyku? w Wikipedii o czcionkach zecerskich
  
• Rozdzielczo?? obrazu - artyku? w Wikipedii po angielsku
  
• Powiedz "NIE" 72 dpi - artyku? Wayne Fulton
  

Marek Zieli?ski

Artyku? ukaza? si? 15 czerwca 2013 w Blogu archiwistów i bibliotekarzy Instytutu Pi?sudskiego.

Mo?e Ci? te? zainteresowa?:

• Wst?p do standardow metadanych
  
• Koperty na zdj?cia cyfrowe